Qu’est-ce que la VVUQ (vérification, validation et quantification des incertitudes) ?

Par Florent Mathieu, CEO d’EikoSim

En simulation numérique, garantir la précision, la fiabilité et la crédibilité des résultats est essentiel. Pour y parvenir, ingénieurs et scientifiques s’appuient sur une démarche rigoureuse : la vérification, la validation et la quantification des incertitudes, que l’on désigne par le sigle anglais VVUQ (Verification, Validation and Uncertainty Quantification).

Cet article explique ce que recouvre la VVUQ, dans quels domaines elle s’applique et comment elle s’intègre dans des cadres plus larges de qualité de la simulation.

Qu’est-ce que la VVUQ et à quoi sert-elle ?

La VVUQ est une approche systématique pour évaluer la qualité et la fiabilité des simulations numériques. Elle regroupe des activités qui vérifient et valident les modèles, les algorithmes et les logiciels de simulation, tout en quantifiant et en maîtrisant les incertitudes associées aux résultats.

Grâce à la VVUQ, ingénieurs et scientifiques gagnent en confiance dans les prédictions des simulations, prennent de meilleures décisions et renforcent la fiabilité globale de leurs modèles numériques.

La VVUQ réunit trois familles de pratiques. Voyons-les en détail.

Vérification

La vérification consiste à s’assurer que le logiciel de simulation résout correctement les équations du modèle, et que les algorithmes sont correctement implémentés.

Elle comprend la vérification et la relecture du code, le débogage, la comparaison de codes et l’analyse de convergence des méthodes. Ces tâches permettent de détecter et de corriger les erreurs de programmation, pour que le code représente fidèlement le modèle mathématique.

La vérification peut comprendre :

• Le débogage : repérer et corriger les erreurs du code de simulation.
• L’analyse de convergence : s’assurer que les méthodes numériques convergent vers une solution précise.
• La comparaison de codes : confronter les résultats du code à des solutions analytiques ou de référence sur des problèmes simples.
• Les contrôles de cohérence : vérifier que les équations mathématiques et les principes physiques sont correctement implémentés.

La vérification est un processus interne, généralement mené par les ingénieurs calcul, ou par des ingénieurs méthodes spécialisés lorsque ce rôle existe dans l’équipe.

Validation

La validation évalue la précision et la fiabilité des prédictions de la simulation en les comparant à des données expérimentales ou observées.

Elle passe par la conception d’essais, l’acquisition de données, l’analyse statistique et le recalage du modèle.

La validation permet aux ingénieurs calcul de déterminer, à l’aide de cas d’essai, si la simulation reproduit correctement le comportement du système ou du procédé réel.

Les tâches de validation courantes :

• La conception d’essais : planifier et réaliser des essais pour recueillir des données à comparer aux résultats de simulation.
• L’acquisition de données : réaliser les mesures ou observations, puis traiter les données pour les rendre comparables à celles de la simulation.
• L’analyse statistique : appliquer des méthodes statistiques pour comparer les sorties de la simulation aux données expérimentales.
• Le recalage du modèle : ajuster les paramètres de simulation pour améliorer l’accord avec les résultats expérimentaux.

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Quantification des incertitudes

La quantification des incertitudes traite des incertitudes qui pèsent sur les résultats de simulation et d’essai.

Elle consiste à identifier et quantifier les sources d’incertitude, à les propager dans le modèle de simulation et à analyser leur effet sur les résultats.

Elle permet aux décideurs de mesurer la fiabilité des prédictions de la simulation et de faire des choix éclairés selon le niveau d’écart entre essais et calculs.

La quantification des incertitudes comprend :

• L’analyse de sensibilité : déterminer l’influence des variations des paramètres d’entrée sur les résultats de la simulation.
• La propagation des erreurs : évaluer comment les incertitudes sur les données d’entrée se propagent dans le modèle jusqu’aux prédictions.
• La validation sous incertitude : évaluer la fiabilité des prédictions en tenant compte des incertitudes du modèle et des données d’entrée.

Où la VVUQ s’applique-t-elle ?

La VVUQ est une approche polyvalente, utilisée dans de nombreux domaines.

La liste des sous-comités VVUQ de l’ASME (American Society of Mechanical Engineers) donne un bon aperçu des principaux domaines concernés.

Ces sous-comités élaborent des normes de pratiques VVUQ pour différents domaines, par exemple :

• Le génie mécanique (normes VVUQ 10 et 20) : la VVUQ joue un rôle clé dans les simulations d’ingénierie, comme le calcul de structures, la mécanique des fluides ou l’électromagnétisme.
• Les systèmes complexes : elle garantit la précision des simulations utilisées pour concevoir et optimiser des avions, des ponts ou des centrales électriques (norme VVUQ 30).
• Les dispositifs médicaux (ASME VVUQ 40) : la validation permet aux fabricants d’avoir confiance dans les prédictions des simulations de leurs dispositifs.
• L’aéronautique et la défense (norme en préparation) : la VVUQ est cruciale pour l’aérodynamique, la simulation de missiles ou la conception de systèmes radar.

Elle aide à valider la précision des simulations utilisées pour l’analyse des performances, l’évaluation de la sécurité du produit final et l’optimisation de systèmes complexes.

Les cadres de qualité de la simulation, qui s’appuient sur la VVUQ

La VVUQ s’intègre souvent dans des cadres plus larges de qualité de la simulation, qui permettent d’évaluer et d’améliorer de façon complète la fiabilité des simulations.

Ces cadres offrent une approche structurée pour évaluer la qualité du code et des modèles numériques. Parmi les plus connus :

• le PCMM (Predictive Capability Maturity Model) des laboratoires Sandia ;
• la CAS (Credibility Assessment Scale) de la NASA ;
• UQLab (Uncertainty Quantification Laboratory) de l’ETH Zurich.

Ces cadres fournissent des outils et des ressources pour aider ingénieurs et scientifiques à garantir la qualité de leurs modèles numériques. Nous les détaillons dans notre article VVUQ : références et ressources pour la mécanique des solides et l’aéronautique.

Pour aller plus loin

La VVUQ est un processus essentiel pour garantir la précision et la fiabilité des modèles numériques et des logiciels de simulation.

Elle est utilisée dans de nombreux domaines, et plusieurs cadres de qualité de la simulation aident ingénieurs et scientifiques à garantir la qualité de leurs modèles et de leurs logiciels.

Chez EikoSim, nous développons des outils qui facilitent la mise en œuvre de la VVUQ, de façon simple et efficace.

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Pour approfondir la vérification et la validation, de nombreuses ressources sont disponibles en ligne. La conférence VVUQ de l’ASME est aussi un bon point de départ si le sujet vous intéresse.

Questions fréquentes

Que signifie VVUQ et à quoi sert-elle ?

VVUQ signifie Verification, Validation and Uncertainty Quantification : vérification, validation et quantification des incertitudes. C’est une approche systématique pour évaluer la qualité et la fiabilité des simulations numériques (vérifier les modèles, les algorithmes et les logiciels, et quantifier les incertitudes associées) afin de gagner en confiance dans les prédictions et de mieux décider.

Quelle différence entre vérification et validation ?

La vérification s’assure que le logiciel résout correctement les équations du modèle et que les algorithmes sont bien implémentés, par le débogage, l’analyse de convergence, la comparaison de codes et les contrôles de cohérence : c’est une tâche interne. La validation évalue la précision des prédictions en comparant les résultats de simulation à des données expérimentales ou observées, pour vérifier que la simulation reproduit le comportement réel.

Quelles tâches comprend l’étape de validation ?

La validation comprend généralement la conception d’essais, l’acquisition et le traitement des données, l’analyse statistique qui compare les résultats de simulation aux mesures, et le recalage du modèle pour améliorer l’accord avec les résultats expérimentaux.

À quoi sert la quantification des incertitudes ?

La quantification des incertitudes identifie et quantifie les sources d’incertitude, les propage dans le modèle de simulation et analyse leur effet, par exemple par analyse de sensibilité et propagation des erreurs. Elle permet aux décideurs de juger la fiabilité des prédictions selon le niveau d’écart entre essais et calculs.

Dans quels domaines la VVUQ s’applique-t-elle, et avec quelles normes ?

La VVUQ s’applique au génie mécanique (ASME VVUQ 10, 20 et 30), aux dispositifs médicaux (ASME VVUQ 40) et à l’aéronautique et la défense (norme en préparation), pour le calcul de structures, la mécanique des fluides, l’électromagnétisme et d’autres disciplines. Parmi les cadres de référence figurent le PCMM de Sandia, la CAS de la NASA et UQLab de l’ETH Zurich.